Number Tricks

Tricks To Solve Number Problems 

1. Face Value :

     The face value of a digit in a numeral is its own value, at whatever place it may be.

   Ex: in the numeral 6432, face value of 2 is 2, 3 is 3, 4 is 4 and 6 is 6.

2. Place Value :

    Place value of unit digit =(unit digit) *1.

    Place value of tens digit =(tens digit) *10.

     Place value of hundreds digit =(hundreds digit) *100, etc.

Ex: in the numeral 70982,

       Place value of 4= 4*1=4,

      Place value of 9 =9*100=900.

3. Arithmetic Progression :

    1. nth term = a+(n-1)d.

     2. Sum of n terms = n/2[2a+(n_1)d].

     3. Sum of n terms = n/2 (a+l), where l is the last term. 

4.  Series Formulae :

    1. (1+2+3+..+n)= 1/2 n(n+1).

    

5. Power Cycle of Numbers :

    Number        Power Cycle 

     0.                     0

     1.                     1

     2.                     2,4,8,6

     3.                     3,9,7,1

     4.                     4,6

     5.                     5

     6.                     6

     7.                     7,9,3,1

     8.                     8,4,2,6

     9.                     9,1

  6. Basic Formulae :

1. (a + b)(a - b) = (a² - b²)
2. (a + b)² = (a² + b² + 2ab)
3. (a - b)² = (a² + b² - 2ab)
4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
5. (a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²)
6. (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)
7. (a³ + b³ + c³ - 3abc) = (a + b + c)(a² + b² + c²- ab - bc - ac)
8. When a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc.